Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

Langkah 1

Atur $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ sama dengan $0$ .

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

Langkah 2.2

Atur ${(x - 4)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur ${(x - 4)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan ${(x - 4)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.3

Atur ${(x + 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x + 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x + 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.4

Atur $x^{4}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{4}$ sama dengan $0$ .

$x^{4} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{4} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Langkah 2.4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ benar.

$x = 4, - 5, 0$

Langkah 3